cosxdx^2的不定积分 |
您所在的位置:网站首页 › 怎么求e^-x^2的不定积分 › cosxdx^2的不定积分 |
cosxdx^2 的不定积分
本文将探讨如何求解 cosxdx^2 的不定积分。
我们需要知道什么是不定积分。不定积分是指对于一个函数 f(x) , 求出它的一个原函数 F(x) ,即 F'(x)=f(x) 。不定积分的结果是一个函 数,而不是一个数值。
对于 cosxdx^2 的不定积分,我们可以使用换元法来求解。假设 u=sin(x) ,则 du/dx=cos(x) , dx=du/cos(x) 。将 dx 用 du/cos(x) 代替, 得到:
∫cos(x)dx^2=∫cos(x)(dx/cos(x))^2=∫(du/cos(x))^2
化简后得到:
∫cos(x)dx^2=∫du/cos^2(x)
接下来,我们可以使用三角恒等式将 cos^2(x) 表示为 1-sin^2(x) , 得到:
∫du/cos^2(x)=∫du/(1 -sin^2(x))
再使用换元法,令 v=sin(x) ,则 dv/dx=cos(x) , dx=dv/cos(x) ,得 到:
∫du/(1 - sin^2(x))=∫dv/(1 -v^2)
|
今日新闻 |
点击排行 |
|
推荐新闻 |
图片新闻 |
|
专题文章 |
CopyRight 2018-2019 实验室设备网 版权所有 win10的实时保护怎么永久关闭 |